n+1/n的極限為什麼是1

因為n不等於n+1

本題就是一個基本的判斷題，一個分數要等於一，他就是一個假分數，假分數等於一隻有一種情況，就是分子和分母相等，在已知條件中，這個分子是n，分母是n+1，很明顯分子和分母是不相等的，分子小於分母，這是一個真分數，它的分數值介於01之間

  n+1/n整理成1+1/n，當n趨向無窮大時，1/n這部分為0，剩下1，所以極限就是1。

   分母n從1開始趨向無窮大，因此在n∈[1，+∞）上1/n是個單調遞減函式。通俗的來講就是分子不變，分母越大，這個數就越小。  所以1/n無限接近0，數學上把這種無限趨向某一個常數的現象規定，這個常數是它的極限。

   N的相應性。

    一般來說，N隨ε的變小而變大，因此常把N寫作N(ε)，以強調N對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著N是由ε唯一確定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那麼顯然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在於其值的大小。