矩陣轉置後與原矩陣的值

轉置矩陣的特徵值與原矩陣的特徵值相同。

因為A與A^T的特徵多項式相同，所以它們的特徵值相同.|

如果AAT=E(E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉置矩陣”)或ATA=E，則n階實矩陣A稱為正交矩陣。

正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實數）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但是存在一種復正交矩陣，復正交矩陣不是酉矩陣。正交矩陣的一個重要性質就是它的轉置矩陣就是它的逆矩陣。