分式方程增根和無解的區別例題

方程增根和無解的區別的例題。

例1、方程1/（x-2）+3=m/(2x-4)，有增根求m的值。

解：方程化為整式方程得

2+3(2x-4)=m. 因為方程有增根所以x-2=0

帶入整式方程得m=2.

例2、方程7/(x-1)+3=mx/(x-1)無解，求m值。

解：方程去分母轉化為整式方程得

7+3(x-1)=mx

整理得，(3-m)x=-4

因為方程無解，所以3-m=0或方程有增根使x-1=0，所以m=3或m=7.