配方法分解因式例題答案10道

配方法因式分解是一種特殊的因式分解方法。它能分解二次三項式或可化為二次三項式的多項式。

這裡提供幾例。分解因式：1、x^2一3x一4，解：原式=x^2一3x+（3/2）^2一9/4一4=（x一3/2）^2一25/4=（x一3/2+5/2）（x一3/2一5/2）=（x+1）（x一4）。

2、3a^4b^2+5a^2b+2，解：原式=3[（a^2b）^2+（5/3）a^2b+2/3]=3[（a^2b）^2+（5/3）a^2b+（5/6）^2一25/36+2/3]=3[（a^2b+5/6）^2一1/36]=3（a^2b+5/6+1/6）（a^2b+5/6一1/6）=（a^2b+1）（3a^2b+2）。

方法總結：第一步，把二次項係數提出來化成1，第二步，根據公式（a±b）^2=a^2±2ab+b^2，及提取後的二次項及1次項係數配上一次項係數的一半的平方，第三步，按a^2一b^2=（a+b）（a一b），最後把每個因式化簡。

練習：1、a^2+9a+8，2、8m^2一13mn十5n^2，3、（a一b）^2一6a+6b一7，4、5x^6一14x^3+8。