等腰梯形的對角線性質

等腰梯形對角線的平方等於腰的平方與上、下底積的乘積和，等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，過上下兩底中點的直線即為對稱軸。等腰梯形同一底上的兩個內角相等。兩腰相等，兩底平行，對角線相等。

等腰梯形對角線的性質

等腰梯形的性質：

（１）兩底邊相互平行，並且兩腰相等

（２）同一底上的底角相等

（３）等腰梯形對角線相等

幾何表達舉例：

（１）∵ABCD是等腰梯形

∴AD∥BC，AB=CD

（２）∵ABCD是等腰梯形

∴∠ABC=∠DCB

∠BAD=∠CDA

（３）∵ABCD是等腰梯形

∴AC=BD

等腰梯形的判定

1、一組對邊相等且不平行，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形。

2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

3、對角線相等的梯形是等腰梯形。

4、兩腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作為定理使用：

5、對角線相等且能形成兩個等腰三角形的四邊形是等腰梯形。

6、對角互補的梯形是等腰梯形。

矩形的判定

（1）梯形+兩腰相等

（2）梯形+兩底角相等

（3）梯形+對角線相等

幾何表示式舉例：

（1）∵ABCD是梯形且AD∥BC

又∵AB=CD

∴四邊形ABCD是等腰梯形

（２）∵ABCD是梯形且AD∥BC

又∵∠ABC=∠DCB

∴四邊形ABCD是等腰梯形

（３）∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

∴ABCD四邊形是等腰梯形