正四稜錐表面積
稜錐表面積A=1/2*x*y+z
體積V=1/3*S*h
(x側面三角形的高,y底面周長,z底面面積,h稜錐高)
正四稜錐:
底面是 正方形,側面為4個 全等的等腰三角形且有公共頂點,頂點在底面的 投影是底面的中心。三角形的底邊就是正方形的邊。
表面積計算公式:S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。
S正稜錐表面積=S正稜錐側+S底面積。
解題思路如下:
面積,需要展開,變成一個長方形和四個三角形,面積之和即是四稜錐的表面積。
S正稜錐側=12ch’
S正稜錐表面積=S正稜錐側+S底面積。
設正四稜錐的底面邊長為a,高為h
則:體積V=1/3a²h
表面積S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)
擴充套件資料:
四稜錐體積公式:V=1/3(S+0)h=1/3Sh
四稜錐的底面面積S加頂點A'面積0除以2的平均面積1/2S的一個四稜柱乘以高h,就是四稜錐體積。
四稜錐是由四個三角形和一個四邊形構成的空間封閉圖形,而正四稜錐,則是底面為正方形,四個三角形為全等三角形而且是等腰三角形。
其他圖形的表面積和體積公式:
圓柱表面積A=L×H+2×S=2π×R×H+2π×R^2,體積V=S*H=π×R^2×H(L--底面周長,H--柱高,S--底面面積,R--底面圓半徑)
球體表面積A=4π×R^2,體積V=4/3π×R^3(R-球體半徑)
圓錐表面積A=1/2×s×L+π×R^2,體積V=1/3*S*H=1/3π×R^2×H(s--圓錐母線長,L--底面周長,R--底面圓半徑,H--圓錐高)
稜錐表面積A=1/2×s×L+S,體積V=1/3×S×H(s--側面三角形的高,L--底面周長,S--底面面積,H--稜錐高)
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