什麼是平行公理

定義:如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

圖例:如果a與b平行，且b與c平行，則a與c平行。

概念:平行於同一條直線的兩條直線平行

證明:如果a‖b，a‖c，那麼b‖c

平行公里的推論

證明:假使b、c不平行

則b、c交於一點O

又因為a‖b，a‖c

所以過O有b、c兩條直線平行於a

這就與平行公理矛盾

所以假使不成立

所以b‖c

由同位角相等，兩直線平行，可推出:

內錯角相等，兩直線平行。

同旁內角互補，兩直線平行。

因為 a‖b，a‖c

所以 b‖c (平行公理的推論)