大m法單純形法例題詳解

關於大m法單純形法例題詳解如下所示：

題目：求min z = 2*x1 + 3*x2 + x3

s.t.[x1 + 4*x2+2*x3>=8

3*x1 + 2*x2 >=6

xj >= 0 ， j=1，2，3，....，5]

1首先，將題目的數學模型轉化為標準型，然後才能新增人工變數M

2將化為標準型的數學模型引入M，然後列出單純形法進行求解。

3根據引入的M列出單純形表然後進行迭代計算。由於最這邊引入的變數為“+M”所有在選擇進基變數列的時候需要選擇最下面一行對應數值最小的列進行。

4經過一次迭代計算之後得到下式，我們發現還存在最後一行小於0的數值存在，所以我們繼續進行進基變數選取，然後計算。

5經過上一步迭代計算之後，我們就可以發現，最後一行數值已經滿足條件，所以不要在繼續進行迭代計算了，此時就可以在表中看出最優解。

6經過上一步迭代計算之後，我們就可以發現，最後一行數值已經滿足條件，所以不要在繼續進行迭代計算了，此時就可以在表中看出最優解。

7最後得到的最優解中x1 = 4/5 ， x2 = 9/5 ， min z = 7.