什麼是向量維數
向量維數是表示向量有多少個分量,如(a,b,c)這就是一個三維向量,在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量,幾何向量,向量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向線段長度:代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量(物理學中稱純量)。
什麼是向量維數
向量維數指的是這組向量的最大線性無關組的個數。
比如a1=(1,0,0),a1=(0,1,0),a3=(0,0,1),則a1,a2,a3的維數是3。
向量的維數指的是這個向量含幾個分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的維數就是4。
向量維數是列,因為向量的座標只有一行,列數表示它的維數。例如(a,b,c)這就是一個三維向量,在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量,幾何向量,向量),指具有大小和方向的量。
向量空間的維數的求法如下:
向量組只有兩個向量,且此兩個向量線性無關,所以生成的子空間的維數是2。向量空間又稱線性空間,是線性代數的中心內容和基本概念之一。
在解析幾何裡引入向量概念後,使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰,在此基礎上的進一步抽象化,形成了與域相聯絡的向量空間概念。
譬如,實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間,在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後,也構成向量空間,研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。
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