四稜錐底面是什麼形狀

四稜錐的底面是一個四邊形。

我們知道，四稜錐是由四稜柱底面與任意一個稜的交點連線另一底面的四個頂點而成。

如果這個四稜錐是一個正四稜錐，那麼，四稜錐的底面就是一個菱形。當菱形的任意一個角等於90度時，這個菱形就變成一個正方形。

四稜錐是指由四個三角形和一個四邊形構成的空間封閉圖形，而正四稜錐，則是底面為正方形，四個三角形為全等三角形而且是等腰三角形。

基本資訊

中文名

四稜錐

釋義

由四個三角形和一個四邊形構成的空間封閉圖形

外文名

pyramid、rectangular pyramid、quadrangular pyramid

目錄

體積公式

通用公式

V=四稜錐的體積

s=四稜錐的底面積

h=四稜錐的高

例項

已知正四稜錐底面邊長為a，側稜長為b，則

正四稜錐底面對角線d為

則正四稜錐的高為

則正四稜錐的體積為

體積公式推導

在四稜錐上做一個與四稜錐同底等高的四稜柱出來，沿底面的對角線BD與稜錐的頂角所在的面把四稜錐切開，把四稜錐的問題轉化成三稜錐的問題。

四稜錐

這時候，兩個三稜柱與兩個三稜錐都分別是等底等高。他們的體積是分別相 等的。若能證明三稜錐體積是，即可證明四稜錐的體積計算公式。

連線之後，發現三稜柱是由三個三稜錐組成，只要證明這三個三稜錐體積相等就可以了。

等底等高，所以體積相等。