矩陣的特徵值可以有幾個

特徵值的個數為n個 (重根按重數計)。

屬於某個特徵值的線性無關的特徵向量的個數 不超過這個特徵值的重數，若A可對角化， 則A的非零特徵值的個數 等於 R(A)。

例如：|xE-A| = x^2(x-1) =0 的解，就是 1，0，0。0 稱為2重特徵值。

n階矩陣最多有n個不同的特徵值。

矩陣可以有無數個特徵向量。

相同特徵值可以對應不同的特徵向量，不同特徵值一定對應不同的特徵向量。

設A是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式Ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣A特徵值，非零向量x稱為A的對應於特徵值λ的特徵向量。

式Ax=λx也可寫成( A-λE)X=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| A-λE|=0。

方陣的特徵值的個數 = 矩陣的階數。

重根按重數計

如 3階方陣A，|A-aE| = (1-a)^2(2-a)。

則A有特徵值 1，1，2。

方陣的秩大於等於非零特徵值的個數。

矩陣有特徵值必須是方陣，矩陣的秩是最高階非0子式。

n階矩陣必定有n個特徵值，(特徵值可能是虛數)，對於n階實對稱矩陣，不同特徵值的高數和矩陣的秩相等。

在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。

將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法

矩陣的特徵值可以有幾個

你要看矩陣在什麼數域上求特徵值了，n階實矩陣任何個數都有可能，但是復矩陣在複數域上的n次特徵多項式在複數域上肯定又n個解，所有，一定有n個特徵值