sinx的平方的導數怎樣求

令u=sinx，則y=(sinx)^2可看作外層是y=u^2和內層是u=sinx的複合函式。

因為u^2的導數為(u^2)'=2u，sinx的導數為(sinx)'=cosx。

所以，[(sinx)^2]'=(u^2)'·(sinx)'

=2u·cosx=2sinxcosx（最後還原“u”）

=sin(2x)

sinx的平方的導數怎樣求

求sinx的平方的導數，我們可以把sinx的平方看作一個複合函式，而複合函式的求導公式為鏈式法，即:

f(u)`=df(u)/du *du/dx.

據此，我們可以把所求的sinx的平方f(u)=u²，u=sinx來求導。這樣根據複合函式的求導公式得到:

[(sinx)²]′=2sinx*cosx=sin2x.

即所求的複合函式sinx的平方的導數為sin2x.

sinx的平方的導數怎樣求

y=sin²x

y'=2sinx·(sinx)'

=2sincosx

=sin2x

y=sin(x²)

y'=cos(x²)·(x²)'

=2x·cos(x²)