為什麼sina什麼時候等於a

在正弦定理的變形公式中，有這種式子：sinA：sinB=a：b

但是，無論是不是在正弦定理的條件下，sinA=a是不對的

若且唯若a=0時sina=a。下面說說理由:當a≥0時設f(a)=a-sina，f(a)的導數等於1一cosa≥0，因此f(a)是單調函式，從而f(a)≥f(0)=0，即a>sina當a≤0時，-a≥0，依前有一a≥sin(一a)，即a<sina。綜上當a≠0時都有a≠sina，那麼只有a=0時，才有α=sina。因此若且唯若a=0時才有a=sina。

在正弦定理中，三角形的邊和角的關係為：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R為三角形的外接圓的半徑。

可以有好多種證明方法，但沒有sinA=a的這個結論的。