質量矩陣和剛度矩陣怎麼求頻率

可以使用MATLAB求解這個問題

用Matlab 數值工具箱中庫函式命令eig 來實現。

[ x ，d] = eig(ik ，im) % ik 和im 分別為結構的剛度矩陣和質量矩陣

d = sqrt (d)

for i = 1 :cn 　% cn 為結構的層數，即質點數

[ dl (i) ，j ] = min (d)

Xgd( : ，i) = x ( : ，j)

d(j) = max (d) + 1

end %以此迴圈對所求頻率和振型進行排序

w = dl %所求自振頻率

x = xgd 　%所求結構主振型

舉個例子，可能會更清楚。

某三層鋼筋混凝土結構，結構的各層特性引數為:第一層到第

三層質量m 分別為2 762 kg ，2 760 kg ，2 300 kg ，第一層到第三層

剛度k 分別為2. 485 ×104 N/ m ， 1. 921 ×104 N/ m ， 1. 522 ×

104 N/ m。地震波採用200gal El Centro 波，取樣週期為0. 02 s。

單自由度體系自振頻率(即共振頻率)計算公式： ω=(k/m)^0.5

ω——振動圓頻率

k——體系剛度

m——質點質量。