雙曲線焦點在y軸的焦半徑公式

雙曲線焦半徑公式：圓錐曲線上任意一點到焦點距離.

過右焦點的半徑r=|ex-a|

過左焦點的半徑r=|ex+a|

焦半徑公式的推導：利用雙曲線的第二定義：設雙曲線，是其左右焦點.則由第二定義：，同理：即有焦點在x軸上的雙曲線的焦半徑公式：同理有焦點在y軸上的雙曲線的焦半徑公式：（ 其中 分別是雙曲線的下上焦點）注意：雙曲線焦半徑公式與橢圓的焦半徑公式的區別在於其帶絕對值符號，如果要去絕對值，需要對點的位置進行討論.兩種形式的區別可以記為：左加右減，上減下加（帶絕對值號）橢圓上一點P(x0，y0)與焦點F連結的線段PF叫做橢圓的焦半徑，與左焦點F1對應的焦半徑叫做左焦半徑，與右焦點F2對應的焦半徑叫右焦半徑．一般用橢圓的第二定義來推導焦半徑長的公式．=a+ex0又|PF2|+|PF1|=2a，∴|PF2|＝2a-|PF1|=a-ex0．即當橢圓的焦點在x軸上時，橢圓的左、右焦半徑分別是|PF1|=a+ey0，|PF2|=a－ey0的下、上焦半徑分別是|PF1|=a+ey0，|PF2|＝a－ey0.