為什麼正切線平行於y軸

設任意角α的頂點在原點O，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓相交於點P(x，y)過點A(1，0)作單位圓的切線，這條切線必然平行於y軸，設它與角α的終邊（當α為第一、四象限時）或其反向延長線（當α為第二、三象限時）相交於T，我們把AT看成帶有方向的線段，這種帶方向的線段叫有向線段．由正切函式的定義有：

tanα=y/x=MP/OM=AT/OA=AT

這條與單位圓有關的有向線段AT叫做角α的正切線．當角α的終邊在x軸上時，正切線變成一個點當角α的終邊在y軸上時，正切線不存在．