傳熱學導熱微分方程推導

推導導熱微分方程式的前提條件是傅立葉定律揭示了連續溫度場內熱流密度與溫度梯度的關係。

對於一維穩態導熱問題可直接利用傅立葉定律積分求解，求出導熱熱流量。

但由於傅立葉定律未能揭示各點溫度與其相鄰點溫度之間的關係，以及此刻溫度與下一時刻溫度的聯絡，對於多維穩態導熱和一維及多維非穩態導熱問題都不能直接利用傅立葉定律積分求解。

導熱微分方程揭示了連續物體內的溫度分佈與空間座標和時間的內在聯絡，使上述導熱問題求解成為可能。