x^2cosnxdx求積分
可採用分部積分法,分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式,轉化為等價的易求出結果的積分形式的。常用的分部積分的根據組成被積函式的基本函式型別,將分部積分的順序整理為口訣:“反對冪指三”。分別代指五類基本函式:反三角函式、對數函式、冪函式、指數函式、三角函式的積分。
具體計算步驟如下:
∫x^2cosnxdx 
=(1/n)∫x^2cosnxdnx
=(1/n)∫x^2dsinnx
=(1/n)x^2sinnx-(1/n)∫sinnxdx^2
=(1/n)x^2sinnx-(1/n)∫2xsinnxdx
=(1/n)x^2sinnx-(2/n^2)∫xsinnxdnx
=(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)∫xdcosnx
=(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)xcosnx-(2/n^2)∫cosnxdx
=(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)xcosnx-(2/n^3)∫cosnxdnx
=(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)xcosnx-(2/n^3)sinnx+C
為便於直觀,特做下圖解析步驟:
-
Cade是什麼意思
Cade常見英文名音譯是卡德,凱德。Cade意思是溫柔,他就是這樣,常見於男生英文名。來源於宿務語、威爾士語,Cade是個冷門的名字,這個英文名字表示實際、務實、謹慎。,Cade音標為[keɪd],英文名整體來說“Cade”長度為4,精練、響亮大氣,給男性起名是指很心地善良,負責任、以...
-
為愛奔跑的男人女主角
女主角叫李白清。她今年二十二歲,在校大學生,喜歡拉丁舞、時裝走秀和旅遊瑜伽。是學校合唱團成員,深受老師和同學們喜歡。...
-
春季毛衣編織教程
1、準備好毛線和毛線針,首先起針就起22針來做個編織示範。2、起針22針後開始織上下針的衣領。織到自己喜歡滿意的高度。然後開始織下針,同時分針,準備加針。以第4、8、15、19針為中心針,隔一圈織到以上4箇中心針的左右各加一針。同時在正面織下針,反面織上針。3、織...
-
sa開關是什麼
代表轉換開關。SA在電氣符號中代表轉換開關。轉換開關又稱組合開關。轉換開關是一種切換多回路的低壓開關。軸上迭焊多個動觸頭,軸轉動時動觸頭依次與靜觸頭接通或分斷,切換電路。把電路從一組連線改換到另一組連線的電器。有分立式和整合式兩種。...