cos1/x的不定積分

計算過程如下：

d(1/x)=-1/x^2dx

所以

∫{cos(1/x)/x^2}dx

=(-1)*∫cos(1/x)d(1/x)

=-sin(1/x)+C

一個連續函式，一定存在定積分和不定積分若只有有限個間斷點，則定積分存在若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數C就得到函式f(x)的不定積分。

cosx分之一，也就是cscx，求它的積分只需要將分子分母同時乘以（cscx+cotx)，也就是∮cscx(cscx+cotx)/(cscx+cotx)dx

=-∮1/(cscx+cotx)d(cscx+cotx)

=-ln|(cscx+cotx)|+C