直角梯形的面積是怎麼推出來的

已知：在直角梯形ABCD中，角B＝90度  求證：梯形ABCD的面積S＝1／2（AD＋BC）AB  證明：過D作DE⊥BC於E，因為AD∥BC，AB丄BC，所以四邊形ABED是矩形，三角形DEC是直角三角形。因為矩形ABED的面積＝DE·BE，直角三角形DEC的面積是1／2DE·EC，所以S＝矩形ABED的面積＋直角三角形DEC的面積＝DE·BE＋1／2DE·EC＝1／2DE（2BE＋EC）＝1／2DE（BE＋BE＋EC）＝1／2AB（AD＋BC）

做一條垂線。

在上底非直角端點做垂線，垂線把直角梯形分成長方形和直角三角形，垂線長等於高h垂點把下底分成a、b兩段，a等於上底，a+b=c（下底）。直角梯形的面積=長方形的面積+直角三角形的面積=a*h+1/2*b*h=1/2（a+a+b）*h=1/2（a+c）h。

做一條高，就可以推出來直角梯形的面積。