對勾函式漸近線的判斷

比如y=x+1/x，它有兩條漸近線，一條是y軸，一條是直線y=x。

當x→+∞時，1/x越來越小，最後就可以忽略了，所以函式y=x+1/x有一條漸近線是直線y=x。

對於對勾函式y=ax+b/x，其中ab>0，它的漸近線都是①y軸②直線y=ax

雙曲線與對勾函式的漸近線 ，當x趨向無窮大時，y/x就會趨向一個常數k，k就是漸近線的斜率.在形狀上，影象在x很大的地方會與漸近線越來越接近，但是永遠不會相交 也可以用上面的原理求解漸近線方程，比如標準雙曲線 (x/a)^2 - (y/b)^2 = 1 可以化為 y/x = 正負根號((b/a)^2 + (b/x)^2) 當x很大時b/x趨近於0，所以有k = y/x (x->正無窮) = 正負根號((b/a)^2) = 正負b/

a 對鉤函式也是一樣道理.