極值定理

問題中的極值定理是指已知x、y都是正數，x+y=S，xy=P。 (1)如果S是定值，那麼當x=y時，P的值最大 (2)如果P是定值，那麼當x=y時，S的值最小。

函式的極值不僅是反映函式性態的一個重要特徵，而且在解決實際問題中也佔有極其重要的地位。很多經濟和生活中的問題都可以轉化為數學中的函式極值問題進行討論，從而得到該問題的最優方案。

在微積分中，極值定理是指如果實函式f在閉區間[a，b]上是連續函式，則它一定取得最大值和最小值，至少一次。