三元隱函式定理

三元方程的隱函式定理是

全微分公式：dF=(эF/эu)du+(эF/эv)dv

除了其中的變數名：F、u、v可以任意取，其他都不變的。

可以寫成：dz=(эz/эx)dx+(эz/эy)dy

也可以寫成：dp=(эp/эs)ds+(эp/эt)dt

還可以寫成：dΓ=(эΓ/эμ)dμ+(эΓ/эλ)dλ

對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。