y=xarctanx的二階導數

y=xarctanx的一階導數=arctanx+x/(1+x^2)那麼y的二階導數是y=1/(1+x^2)+(1-x^2)/(1+x^2)^

2要求y的二階導數必須先求其一階導數。求一階導數對要注意原來函式是由x乘以arctanx組成的。求二階導數時要汪意x/1+x^2的求導，其分子為1十ⅹ^2一x✘2x=1一x^2，分母是(1十x^2)^2。

一階導：

y ' =arctan(x) + x /(1+ x^2) 

二階導：

y ‘ =1 /(1+ x^2) + (1 - x - 2 x^2)/(1+x^2)^2