勒洛三角形的性質

定寬曲線和定寬性

定寬曲線的概念：具有（類似圓的）定寬性的曲線稱為定寬曲線。

定寬性，幾何上的理解是：將一個圓放在兩條平行線中間，使之與這兩平行線相切。則可以做到：無論這個圓如何運動，它還是在這兩條平行線內，並且始終與這兩條平行線相切。

勒洛三角形就是典型的定寬曲線。

勒洛三角形的等寬性質很容易證明，其寬度等於構造等邊三角形的邊長。當勒洛三角形在邊長為其寬度的正方形內旋轉時，每一個角走過的軌跡基本上就是一個正方形。

勒洛三角形”、“萊洛三角形”、“圓弧三角形”，是一種特殊三角形，指分別以正三角形的頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形稱為魯洛克斯三角形。魯洛克斯三角形的特點是：在任何方向上都有相同的寬度，即能在距離等於其圓弧半徑a（等於正三角形的邊長）的兩條平行線間自由轉動，並且始終保持與兩直線都接觸。

機械加工業上利用這個性質，把鑽頭的橫截面做成魯洛克斯三角形的形狀，就能在零件上鑽出正方形的孔來，這一性質是魯洛克斯（eaux）在研究機械分類時發現的。