arctan的導數是什麼

arctan導數是:arctanx（即Arctangent）指反正切函式。反函式與原函式關於y=x的對稱點的導數互為倒數。

設原函式為y=f(x)，則其反函式在y點的導數與f'(x)互為倒數（即原函式，前提要f'(x)存在且不為0）。

(arctanx)'=1/(1+x^2)

函式y=tanx，（x不等於kπ+π/2，k∈Z）的反函式，記作x=arctany，叫做反正切函式。其值域為（-π/2，π/2）。反正切函式是反三角函式的一種。

反三角函式求導公式：

反正弦函式的求導：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反餘弦函式的求導：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函式的求導：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反餘切函式的求導：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

arctanx的導數:

y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。