有關初等矩陣的潮流精選

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單位矩陣和初等矩陣相等嗎

(1)單位矩陣不是初等矩陣。初等矩陣是單位經一次初等變換得到的矩陣。(2)一階矩陣預設記為[a]=a是的，一階矩陣和沒差別.加減乘逆和數一樣運算.在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為...
初等矩陣的轉置等於

初等矩陣的轉置矩陣等於它本身，初等矩陣是指由單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。首先：初等矩陣都可逆，其次，初等矩陣的逆矩陣其實是一個同類型的初等矩陣（可看作逆變換...
初等矩陣的逆矩陣仍為初等矩陣

初等矩陣的逆矩陣是初等矩陣。初等矩陣是指由單位矩陣經過一次矩陣初等變換得到的矩陣。初等變換有三種：交換矩陣中某兩行(列)的位置用一個非零常數k乘以矩陣的某一行(列)將矩陣的某一行(列)乘以常數k後加到另一行(列)...
初等矩陣的轉置仍是初等變換

轉置過後的矩陣，顯然也可以通過對應的3種初等變換由單位矩陣得到。原來交換兩行的位置現在就換兩列的位置，以此類推。因為轉置不改變矩陣的秩，所以，轉置後的矩陣是一個與原矩陣等價的矩陣，仍然可以寫成P^(-1)AQ^(-1)的形式...
相似矩陣逆矩陣相等嗎

根據相似矩陣的定義就可知，相似矩陣的行列式是相等的。因為所謂的相似矩陣必須具有相同的特徵值、特徵行列式，行列式也是相等的。另外，兩矩陣的跡、秩，都是相等的。而且相似矩陣行列式相等也是因為矩陣的行列式的乘積等於...
伴隨矩陣和矩陣的秩相等麼

關係如下：原矩陣秩為n，伴隨為n。原矩陣秩為n-1，伴隨為1。原矩陣秩小於n-1，伴隨為0。再補充一下，伴隨A*=1/|A|*A^-1。當A滿秩，A^-1也滿秩，所以伴隨也滿秩。從定義來伴隨陣由余子式構成，當原矩陣秩為n-1時，則至少存在一個n-1階行...
單位矩陣的逆矩陣等於什麼

單位矩陣的逆矩陣是其本身，這是因為EE=E。所謂矩陣A可逆，是說能夠找到一個矩陣B，使AB=BA=E，E是單位矩陣，即主對角線上的元素全是1，其餘的元素全是0的矩陣。對於單位矩陣E來說，因為EE=EE=E，所以單位矩陣一定是可逆矩陣，它的逆矩...
a矩陣等於b矩陣可得什麼結論

A經過一系列初等變換等到B，稱A與B等價，也就是存在可逆陣PQ使B=PAQ，那麼AB秩相等。而AB相似是存在可逆陣P使B=P－1AP，由此可見相似的結論強於等價。擴充套件資料具有的&#39性質：等價一般是指可以通過初等變換變成另一個，本質上只需...
逆矩陣乘以原矩陣等於什麼

一個矩陣A的逆矩陣乘以原矩陣A一定等於單位矩陣E，因為根據逆矩陣的定義知：如果對於一個行列式不等於零的方陣A，存在一個方陣B使得AB＝BA＝E，則稱方陣B為方陣A的逆矩陣，由此可知，一個矩陣的逆矩陣與該矩陣的乘積一定是單位矩陣...
矩陣tra等於什麼

矩陣trA等於矩陣的跡。TR，數學概念符號（矩陣），矩陣理論中是這樣定義矩陣A的跡設A=(aij)是一個n階方陣，A的對角線元素之和稱為A的跡，記為trA，即trA=a11+a22+...+ann。線上性代數中，一個nxn矩陣A的主對角線（從左上方至右下方的對...
矩陣a與他的逆矩陣值是否相等

矩陣A與其逆矩陣相等則A^2=E(矩陣A的平方等於單位陣)，矩陣A的特徵值的平方等於1，設a是A的任意特徵值，x是對應特徵向量，則Ax=ax，x=aA^-1x，x=aAx，x=a^2x，a^2=1該類矩陣好象沒有什麼學名，可稱為冪么矩陣。例如：A^{-1}=A&lt=&gtA^2=...
n階矩陣乘m階矩陣等於多少

m×n階矩陣表示矩陣有m行n列，做初等列變換後就等於是左乘矩陣相當於左邊矩陣的每一行與m×n階矩陣的每一列去相乘，所以左邊矩陣列數必須等於m才可以運算。做初等行變換就等於m×n階矩陣的每一行與右乘矩陣的每一列相乘，...
a矩陣的逆等於a是什麼矩陣

等於，因為A的轉制乘A逆的轉制＝（A逆乘A）的轉制＝E的轉制＝E，所以A的轉制的逆等於A逆的轉制。設A為m×n階矩陣（即m行n列），第i行j列的元素是a(i，j)，即：A=a(i，j)。定義A的轉置為這樣一個n×m階矩陣B，滿足B=b(j，i)，即a(i，j)=b(j，i)（B的第i行第j列...
什麼是等秩矩陣

等秩矩陣指的是行、列相等的矩陣。矩陣的秩是線性代數中的一個概念。線上性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數，通常表示為r(A)，rk(A)或rankA。線上性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數...
對矩陣做初等變換時用的符號

矩陣中行（列）互換不用變號。矩陣變換是線性代數中矩陣的一種運算形式。線上性代數中，矩陣的初等變換是指以下三種變換型別：1、交換矩陣的兩行（對調i，j，兩行記為ri，rj）2、以一個非零數k乘矩陣的某一行所有元素（第i行乘以k記為ri...
秩相等的矩陣等價嗎

秩相等的同型矩陣一定等價，因為它們的等價標準形相同。不同型的矩陣不可能等價。在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱...
原矩陣乘以轉置矩陣等於什麼

只有對稱矩陣，反對稱矩陣和正交矩陣滿足矩陣的轉置乘以矩陣等於矩陣乘以矩陣的轉置。如果矩陣不是方陣：轉置矩陣與原矩陣的乘積是一個方陣，階數為原矩陣Amxn的列數n原矩陣與轉置矩陣的乘積是一個方陣，階數為原矩陣的行數m...
矩陣乘矩陣的逆等於行列式的值

首先，矩陣是否可逆1、若矩陣是可逆的，矩陣乘它的逆矩陣是單位矩陣，說等於行列式的值是完全不對的。2、矩陣乘矩陣其結果還是矩陣，矩陣只是個類似表格的數學符號，而行列式是一個數值符號。3、可逆矩陣乘其逆矩陣等於該矩陣...
矩陣和伴隨矩陣的行列式相等嗎

矩陣和伴隨矩陣的行列式不相等。│A*│=│A│^(n-1)伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值就是原矩陣的逆矩陣！如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆...
矩陣可逆相等嗎

是相等的。是相同的，方陣可逆的充分必要條件是行列式不等於0，所以行列式相等的兩個矩陣要麼都可逆，要麼都不可逆。...
行列式和矩陣初等變換的區別

1、方法不同：對於行列式而言絕大多數時候是求值，可以隨便使用行變換和列變換以及其它手段，算出來就行了。對於矩陣而言，做什麼樣的變換就要看需求了，絕大多數時候都是可以使用列變換的，有時甚至是必須同時使用行變換和列變...
增廣矩陣初等變換原則

增廣矩陣是解線性方程組，列變換在理論上只能用交換兩列，但要記住每列對應的未知量。如果矩陣a經過初等行變換變為b，則a，b是行等價的關係。如果矩陣a經過初等列變換變為b，則a，b是列等價的關係如果矩陣a經過初等行、列變換變...
逆矩陣的伴隨矩陣等於什麼

根據|A|A⁻¹=A*&nbsp有(A⁻¹)*=|A⁻¹|(A⁻¹)⁻¹=A/|A|而(A*)⁻¹=(|A|A⁻¹)⁻¹=(A⁻¹)⁻¹/|A|=A/|A|故矩陣逆的伴隨矩陣等於伴隨矩陣的逆，即(A⁻¹)*=(A*)⁻¹。擴充套件資料：伴隨矩陣的性質：1、當r(A)=n時，由於公式...
矩陣乘以伴隨矩陣等於什麼

AA*=A*A=|A|E當A的秩為n時，A可逆，A*也可逆，故A*的秩為n當A的秩為n-1時，根據秩的定義可知，A存在不為0的n-1階餘子式，故A*不等於0，又根據上述公式AA*=0而A的秩小於n-1可知A的任意n-1階餘子式都是0，A*的所有元素都是0，是0矩陣，秩也...
等價矩陣的逆矩陣相等嗎

矩陣的等價只是他們的秩相等，即使等價的兩個矩陣也不一定相等，因此更談不上他們的伴隨了相等矩陣的定義為，同階矩陣，其中對應的元素都相等。這裡矩陣的秩和他的伴隨矩陣的秩之間是有關係的，關係如下：（假設n階矩陣）若原矩陣的...