e的x的平方的原函式
e^x^2的原函式
e^x^2的原函式無法用初等函式表示
只能表示成級數形式:
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……
e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……
∫e^(x²)dx
=∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx
=x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3!+……
對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式F(x),使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx。
擴充套件資料:
函式族F(x)+C(C為任一個常數)中的任一個函式一定是f(x)的原函式,故若函式f(x)有原函式,那麼其原函式為無窮多個。
x³是3x²的一個原函式,易知,x³+1和x³+2也都是3x²的原函式。因此,一個函式如果有一個原函式,就有許許多多原函式,原函式概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。
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