e，x次方的導數

y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的複合，根據複合函式求導的法則，先將y對t求導得e^t，然後t對x求導得-1，兩個導數相乘，並將結果中t換成-x，從而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)

e的負x次方的導數為 -e^(-x)。

計算方法：

{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

本題中可以把-x看作u，即：

{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。 擴充套件資料

複合函式求導，鏈式法則：

若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。

常用導數公式：

1.y=c(c為常數) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x