e的x次方泰勒公式推導過程

計算過程如下：

因為：e^(x)=∑(0，+∞)x^n/n!

所以：e^(x^2)=∑(0，+∞)(x^2)^n/n!

=∑(0，+∞)(1)^n*x^(2n)/n!

如果函式滿足一定的條件，泰勒公式可以用函式在某一點的各階導數值做係數構建一個多項式來近似表達這個函式。

擴充套件資料：

泰勒公式的幾何意義是利用多項式函式來逼近原函式，由於多項式函式可以任意次求導，易於計算，且便於求解極值或者判斷函式的性質，因此可以通過泰勒公式獲取函式的資訊，同時，對於這種近似，必須提供誤差分析，來提供近似的可靠性

在對函式進行區域性線性化處理時常用的公式之一。從幾何上看，它是用切線近似代替曲線。然而，這樣的近似是比較粗糙的，而且只在點的附近才有近似意義。

為了改善上述不足，使得近似替代更加精密，數學家們在柯西中值定理的基礎上，推匯出了泰勒中值定理（泰勒公式）。