圓的周長公式推導過程五種方法
1、公式:C(周長)=2πr(半徑)=πd(直徑)假設小圓的直徑為a、b大圓的直徑為(a+b)兩個小圓的周長之和為:π×a+π×b=π(a+b)大圓周長=π(a+b)擴充套件資料:直線和圓無公共點,稱相離。
2、 AB與圓O相離,d>r。
3、直線和圓有兩個公共點,稱相交,這條直線叫做圓的割線。
4、AB與⊙O相交,d
5、直線和圓有且只有一公共點,稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個公共點叫做切點。
6、圓心與切點的連線垂直於切線。
7、AB與⊙O相切,d=r。
有許多數學家用尺測量圓的周長和直徑,發現在同一個或相等的圓上,周長除以直徑都是3.1415926...(即圓周率π),於是,圓的周長公式就有:C(周長)=π(圓周率)×d(直徑)。由於直徑的二分之一是半徑,所以圓的周長的公式還有:C=圓周率×2×r(半徑)。
通過擴大內接多邊形的邊數,發現邊數越多,越接近圓的周長。(π越準確)並且發現圓的半徑和周長之間存在著2πr的關係。
實際上圓的周長公式是通過圓周率π的定義得出來的,圓周率(π)是圓的周長與直徑的比值,因此圓的周長自然就等於圓周率乘以直徑,於是就有了兩個圓的周長公式,2πr與πd,其中r為半徑,d為直徑。
把圓片在直尺上向右滾一週測量長度,周長是直徑的3倍多一些。
套公式。圓÷直徑的數為圓周率,就是π。
公式:C(周長)=2πr(半徑)=πd(直徑)
假設小圓的直徑為a、b
大圓的直徑為(a+b)
兩個小圓的周長之和為:π×a+π×b=π(a+b)
大圓周長=π(a+b)
擴充套件資料:
在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。
在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側)。直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
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