10 真的存在等邊直角三角形嗎

不存在。

根據等邊對等角這一性質，只要是等邊三角形，必然三個內角是相等的，所以每個內角只能是60度，沒有一個直角，所以不會有三邊相等的直角三角形。

       等邊直角三角形是不存在的。

   在同一個三角形中，大角對大邊。直角三角形中，直角最大，斜邊最長，所以，直角三角形中，不存三條邊相等的情況，因此，等邊直角三角形不存在。 

    等邊三角形中，三個內角都相等，又因三角形內角和是180°，每個內角都是60°，因此，等邊三角形中，不存在直角的情況，所以，等邊直角三角形不存在。

不存在

在直角三角形中最多有兩條直角邊相等，不可能再有第三邊（斜邊）與之相等，因為一方面直角三角形的直角邊和斜邊可以理解為直線外一點到一條直線的垂線段和斜線段，那麼我們知道垂線段是小於斜線段的。換個角度來看，假如直角三角形的斜邊也等於兩條相等的直角邊，豈不是有了三邊相等的三角形，而三邊相等必對應三個相等的內角，又三角形內角和為一百八十度，所以這時三角形的每一個內角為六十度，與直角三角形有一個角是直角矛盾。

綜合以上兩點可知，不存在等邊直角三角形。