為什麼線性無關向量組係數都為0

要理解線性無關就是所有向量都是獨立的，不能把某個變數用其他變量表示出來.

例如a=(0，1)' b=(1，0)'

那麼方程組a1*a+a2*b=0，只有零解，說明a b是線性無關的.

行、列向量組都可。行向量與行向量之間可以考慮線性表出，列向量與列向量也可以討論線性表出。對列向量組構成的矩陣進行初等變換更易於理解，因為行初等變換出自方程組的消元求解過程，用起來更順手吧

線性代數是關於向量空間和線性對映的一個數學分支，包括對線、面和子空間的研究，也涉及到所有向量空間的一般性質。 線性代數是純數學和應用數學的核心，它的含義隨著數學的發展而不斷擴大，其理論和方法已經滲透到數學的許多分支，也成為理論物理和理論化學不可缺少的代數基礎知識

為什麼線性無關向量組係數都為0

設向量組a1，a2，...，an兩兩正交且都不等於0

假設有一組係數c1c2..，cn使得

c1a1 +c2a2+...+cnan=0

則0=<ai， c1a1+c2a2+...+cnan> = c1<ai，a1> +<ai，ai>...+cn<ai，an>

由於向量兩兩正交，因此<ai， aj> =0，當i不等於j時

因此上式=ci<ai，ai>

因為<ai，ai>不等於0，所以ci=0

所以所有係數都為0，根據線性無關定義，這個向量組線性無關