公共弦的定義

當兩個圓相交時，兩個交點的連線叫公共弦。（若只有一個交點，則稱公共點。）兩圓心所在直線垂直平分公共弦。

公共弦方程

兩個圓若是相交，則至多交於2點。而將兩圓的方程相減即是預設兩條方程中有共同的解X、Y。而減後的方程必定滿足X、Y（就是兩個交點），換句話說，就是兩個交點所共同滿足的直線方程。而我們知道，平面內2點間有且只有1條直線，那麼這條直線就是所求的公共弦。