兩圓公共弦所在直線方程推導

設兩個圓x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0，x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0，交於A（x1，y1），B（x2，y2）兩點。

將以上兩式相減則有：

（D1-D2）x+（E1-E2）y+F1-F2=0

因為A，B兩點座標滿足圓的方程

x1^2+y1^2+D1x1+E1y1+F1=0

x2^2+y2^2+D1x2+E1y2+F1=0

則可以得到：

（D1-D2）x1+（E1-E2）y1+F1-F2=0

（D1-D2）x2+（E1-E2）y2+F1-F2=0

而方程（D1-D2）x+（E1-E2）y+F1-F2=0表示直線，經過兩點A，B的直線只有一條，所以直線AB的方程即為：

（D1-D2）x+（E1-E2）y+F1-F2=0。

兩圓公共弦求解方法如下：

將兩個圓的方程組成方程組，然後解出這個二元二次方程組，得到的解就是兩個點的座標。

然後套用兩點間距離公式：根號下x1減去x2的平方加y1減去y2的平方，所得到的結果就是公共弦的長度。