單位階躍函式拉氏變換推導

階躍函式u（t）為：

自變數取值大於0時，函數值為1

自變數取值小於0時，函式值為0

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通常計算起來更容易把一個真正的函式的拉普拉斯變換複數領域的變數和執行各種操作，然後反轉的拉普拉斯變換結果在實數領域找到相應的結果比找到相同的結果直接在實數域。

拉普拉斯變換的這一運算步驟對於求解線性微分方程特別有效，可以將其處理成易於求解的代數方程，從而簡化了計算。

在經典控制理論中，控制系統的分析和綜合都是基於拉普拉斯變換的。引入拉普拉斯變換的一個主要優點是可以用傳遞函式代替微分方程來描述系統的性質。