直角邊的角平分線和中線重合嗎
不一定重合。
等腰直角三角形直角的角平分線和斜邊的中線重合,因為它具有等腰三角形的性質。連線等腰直角三角形直角頂點和斜邊中點,即使中線,中線把等腰直角三角形分成兩個全等三角形,全等三角形對應角相等,所以中線也是直角的平分線。但不是等腰直角三角形的情況下,由於中線不能把直角三角形分成兩個全等三角形,斜邊中線不能與直角平分線重合。
直角的角平分線不一定和中線重合。
回答問題:設直角三角形為Rt△ABC,<C=90度,AC中點為M,則tg<CAM=a/2b,<A平分線交AC於N,則<CAN=AN/b,所以只有當AN=a/2時,直角邊角平分線與中線重合,若AN≠a/2,直角邊角平分線與中線不重合。
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