戴金德定理

該定理是刻畫實數連續性的命題之一，也稱實數完備性定理。

它斷言，若A|A'是實數系R(即有理數集的所有戴德金分割的集合，並以明顯的方式定義了大小順序及四則運算)的戴德金分割，則由它可確定惟一實數β，若β落在A內，則它為A中最大元，若β落在A'內，則它是A'中最小元。這個定理說明，R的分割與全體實數是一一對應的，反映在數軸上，它又說明，R的分割不再出現空隙，因此，這個定理可用來刻畫實數的連續性。