點電荷電勢公式推導

解析 在正點電荷Q的電場中，把正試探電荷q沿電場線從a點移到b點，我們來計算在此過程中庫侖力所做的功.我們把ab分成很多足夠小的小段，其中任一小段的兩端到場源電荷的距離分別為

和

則試探電荷在該段所受的平均力為

於是庫侖力在這一小段裡做的功為

對各小段的功求和，就得到庫侖力對試探電荷所做的總功，即

於是a、b兩點的電勢差為

規定離場源電荷無窮遠處(即

)為電勢零點，則在離場源電荷

處的電勢為

點電荷電勢公式：φ＝kQ/r。

靜電場的標勢稱為電勢，或稱為靜電勢。在電場中，某點電荷的電勢能跟它所帶的電荷量之比，叫做這點的電勢。通常用φ來表示。

電勢是從能量角度上描述電場的物理量（電場強度則是從力的角度描述電場）。電勢差能在閉合電路中產生電流（當電勢差相當大時，空氣等絕緣體也會變為導體）。另外電勢也被稱為電位。

定義

點電荷是帶電體的一種理想模型。如果在研究的問題中，帶電體的形狀、大小以及電荷分佈可以忽略不計，即可將它看作是一個幾何點，則這樣的帶電體就是點電荷。一個實際的帶電體能否看作點電荷，不僅和帶電體本身有關，還取決於問題的性質和精度的要求。

與質點、剛體等概念一樣，點電荷是實際帶電體的抽象和近似，它是建立具有普遍意義的基本規律的不可或缺的理想模型，又是把複雜多樣的實際問題轉化或分解為基本問題時必不可少的分析手段。

例如，庫侖定律、洛倫茲力公式的建立，帶電體產生的電場以及帶電體之間相互作用的定量研究，試驗電荷的引入等等，都離不開點電荷。