x軸y軸旋轉公式推導方法
旋轉軸兩邊都有曲線的時候,先要將旋轉軸左邊的那一部分映象到右邊,整合起來計算旋轉部分。需要旋轉的是右邊紅加綠的塊。至於其曲線分段什麼的,就得分段計算了。
微積分就是微小等效,繞x=1就相當於無數個繞x=1的圓柱組合(只不過圓柱的高是dy)半徑為|x-1|。顯然陰影部分,可以用y=e^x 繞的體積減去 y=ex繞的體積。
定義:
在空間,一條曲線Г繞著定直線 l旋轉一週所生成的曲面叫做旋轉曲面,或稱迴轉曲面。曲線Г叫做旋轉曲面的母線,定直線 l 叫做旋轉曲面的旋轉軸,簡稱為軸。母線上任意一點繞旋轉軸旋轉的軌跡是一個圓,稱為旋轉曲面的緯圓或緯線。以旋轉軸為邊界的半平面與旋轉曲面的交線稱為旋轉曲面的經線。
x軸y軸旋轉公式推導方法
繞x軸旋轉就是:x不變,把y換成根號(y^2+z^2)
繞y軸旋轉就是:y不變,把x換成根號(x^2+z^2)
舉個栗子:y=x^2繞x軸旋轉。
旋轉後的圖形:根號(y^2+z^2)=x^2
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