x平方分之一的導數

x平方分之一，相當於x的負二次方。根據冪函式求導法則(x^a)'=ax^(a-1)可得，x^(-2)的導數是-2x^(-3)，即-2/x³。

一種用求導公式(如你下方寫的)：

由1/x²=x^(-2)得：

[x^(-2)]'=-2·x^(-2－1)=-2x^(-3)=-2/x³

另一種是用函式商的求導法則：

(1/x²)'=[1'·x²－1·(x²)']/(x²)²

=(0·x²－1·2x)/x^4

=-2x/x^4=-2/x³

可以利用求導公式(X^n)'=n*X^(n-1)

1/X^2=X^(-2)，可以對比上面的公式得：

n=-2，代入上面公式可得：(1/X^2)'=(X^(-2))'=-2*X^(-2-1)==-2X^(-3)