關於單位矩陣e的公式

若A、B和C表示三個矩陣並有C=AB，A為n行m列，B為m行q列，則C為n行q列

則對於C矩陣任一元素Cij都有

Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj

i=1，2，3，...，n，j=1，2，3，...q 

所以

A=（1 

0 × （1，-1，0）

1、單位矩陣E是斜對角元素為1，其餘元素是0的矩陣。因此，要計算A+2E，就是先把單位矩陣裡的每個元素乘2，得到一個斜對角元素為2，其餘元素為0的新矩陣E'，然後計算A+E'就行了，其實A+2E就相當於A矩陣的斜對角線上的元素加2。

2、矩陣乘積的行列式等於行列式的乘積，即 |AB| = |A||B|，其次，單位矩陣的行列等於 1，即 |E|=1，這樣一來，就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1，所以可得 |A^-1| = |A|^-1。注意左邊的 -1 是逆矩陣的符號，它並不是 -1 次方，右邊是倒數，當然就是 -1 次方。這也是為什麼逆矩陣用 -1 次方表示的原因 。