行向量和行向量組區別
行向量組指的是矩陣每行構成一個向量,所有行構成的向量的整體稱為一個行向量組
列向量組指的是矩陣每列構成一個向量,所有列構成的向量的整體稱為一個列向量組
例如: 給你一個矩陣A
A =
1 2 3
4 5 6
則A的行向量組為: (1,2,3), (4,5,6)A的列向量組為: (1,4)',(2,5)', (3,6)'
擴充套件資料:
線上性代數中,行向量是一個 1×n的矩陣,即矩陣由一個含有n個元素的行所組成即行向量。行向量的轉置是一個列向量,反之亦然。所有的行向量的集合形成一個向量空間,它是所有列向量集合的對偶空間。
設 F 是一個環或域,F 中的 mn 個元素
,
,排成一個表:
稱為 F 上的一個 m 行 n 列矩陣,或
階矩陣,簡稱
矩陣,
稱為矩陣的元素(entry of matrix),或更明確地,矩陣的 (i,j) 元素。上述矩陣亦常記作
或字母 A 。
矩陣
稱為 F 上的一個 n 元行向量,對應地,
矩陣
稱為 F 上的一個 m 元列向量(column vector),一個
矩陣的各行構成的 m 個行向量稱為矩陣的行向量,各列構成的 n 個列向量稱為矩陣的列向量。
矩陣稱為 n 階方陣(square matrix),而稱一般的
矩陣為長方陣(rectangular matrix)。
最常見的是 F 取實數域
或複數域
,這時的矩陣分別為實矩陣(real matrix)或復矩陣(complex matrix)。
線上性代數中,列向量是一個 n×1 的矩陣,即矩陣由一個含有n個元素的列所組成:列向量的轉置是一個行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一個向量空間,它是所有行向量集合的對偶空間。
單位列向量,即向量的長度為1,其向量所有元素的平方和為1。
線上性代數中,行向量是一個 1×n的矩陣,即矩陣由一個含有n個元素的行所組成即行向量。
行向量的轉置是一個列向量,反之亦然。
所有的行向量的集合形成一個向量空間,它是所有列向量集合的對偶空間。
在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量(物理學中稱純量)。
向量的記法:印刷體記作粗體的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭“→”。 如果給定向量的起點(A)和終點(B),可將向量記作AB(並於頂上加→)。在空間直角座標系中,也能把向量以數對形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中,幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量,比如一個物體的位移,球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是純量,即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡,例如向量勢對應於物理中的勢能。
幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化,得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素,要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示,大小和方向的概念亦不一定適用。因此,平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。
不過,依然可以找出一個向量空間的基來設定座標系,也可以透過選取恰當的定義,在向量空間上介定範數和內積,這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。
-
襄陽城破郭靖戰死原文
原文道:“襄陽城破之日,郭大俠夫婦與郭公破虜同時殉難,屠龍刀不知下落。郭祖師當時身在西川,待趕去想要相救父母親人,卻已為時不及。一百年來,武林中風波迭起,這對刀劍換了好幾次主人。後人只知屠龍寶刀乃武林至尊,唯倚天劍可與匹敵,但到底何以是至尊,那就誰都不知道了。...
-
大頭魚跟白鰱魚區別圖片
大頭魚的魚頭要比白鰱更大些,可占身體的一半甚至更多大頭魚身上有淡黑色斑點的,而白鰱是全白鱗,無黑色斑點大頭魚肉質細膩,魚頭富含膠質蛋白,白鰱肉質略微鬆散,而且鮮味不如大頭魚,且小刺較多。白鰱一般指鰱(鰱屬魚類)。是鯉科、鰱屬魚類。體側扁,稍高,腹部扁薄,從胸鰭基部...
-
瀋陽市場新年禮盒都有啥
瀋陽市場上新年禮盒有點心和水果大禮包,也有海鮮和肉類大禮包,還有堅果大禮包,另外還有半成品的年席大禮包等一些新年特色禮包。...
-
約了妹子出去玩酒店怎麼訂
約了妹子出去玩,訂酒店,還是要尊重妹子的選擇。首先問妹子今天可以訂一個房間嗎,如果對方同意,你就可以打電話預定房間,到了約定時間,帶上妹子和你的身份證到前臺辦理入住登記。作為男人能徵求妹子意見能夠體現出男人的穩重與大氣。...