三角函式x的係數與週期關係

三角函式自變數x的係數ω與週期T的關係是二者的乘積等於2π，即ωT=2π，或T=2π/ω。這個關係可以由三角函式的週期性質推匯出來。

以正弦函式為例說明，設正弦函式為y=Asin(ωx+φ)，已知正弦函式的最小正週期是2π，因為周期函式的定義f(x+T)=f(x)，所以

y=Asin(ωx+φ)=Asin(ωx+φ+2π)

=Asin[(ωx+2π)+φ]

=Asin[ω(x+2π/ω)+φ]

從上式中可以得到T=2π/ω，即得到了自變數x的係數與週期的關係，也說明三角函式的週期只與自變數的係數有關，而與振幅和初相無關。