冪的運演算法則公式
冪運算法則為:同底數冪相乘,底數不變,指數相加。同底數冪相除,底數不變,指數相減。冪的乘方,底數不變,指數相乘。
1冪的運算
(一)同底數冪的乘法:am×an=a(m+n)(a≠0, m, n均為正整數,並且m>n)
(1)同底數冪的乘法的前提是“同底”,而且底可以是一個具體的數或字母,也可以是一個單項式或多項式。
(2)指數都是正整數
(3)可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘,即am·an·ap....=am+n+p+...(m, n, p都是正整數)。
(4)乘法是隻要求底數相同則可用法則計算,即底數不變指數相加。
(二)同底數冪的除法:am÷an=a(m-n)(a≠0, m, n均為正整數,並且m>n)
(1)同底數冪的除法,底數a是不能為零的,否則除數為零,除法就沒有意義了。
(2)同底數冪的兩個冪相除,如果被除式的指數與除式的指數相等,那麼商等於1,即am÷an=1,m是任意自然數。a≠0, 即轉化成a0=1(a≠0)。
(3)同底數冪的兩個冪相除,如果被除式的指數小於除式的指數,即m-n<0時,指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪,再用負整數指數冪法則。
(三)冪的乘方(a^m)^n=a^(mn),與積的乘方(ab)^n=a^nb^n
(1)冪的乘方,(a^m)^n=a^(mn),(m, n都為正整數)運用法則時注意以下以幾點:
①冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。
②要和同底數冪的乘法法則相區別。
(2)積的乘方(ab)^n=a^nb^n,(n為正整數)運用法則時注意以下幾點:
①積的乘方等於將積的每個因式分別乘方(即轉化成若干個冪的乘方),再把所得的冪相乘。
②積的乘方可推廣到3個以上因式的積的乘方。
1、同底數冪的乘法,底數不變,指數相加
2、冪的乘方,底數不變,指數相乘
3、積的乘方,積中各因式分別乘方,再將所得的冪相乘
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