x三次方y的三次方因式分解

x的三次方加y的三次方因式分解:x³+y³=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³=x²(x+y)-xy(x+y)+y²(x+y)=(x+y)(x²-xy+y²)因式分解需要注意的事項:一、要注意到“1”的存在而避免漏項在提取公因式時，易忘記觀察被分解多項式的項數是多少，更沒有理解因式分解與乘法運算之間的關係，而在分解因式時應注意到“1”在這個多項式分解中的存在和作用。

二、提取公因式時要注意符號的變化牢記在有理數的乘法運算中“括號前是負號，去括號時括號裡的各項都要變號”這一運算律，而因式分解與乘法運算之間互為逆變形，首相為負號應提取負號，但加括號並且括號裡的各項都要變號。

因式分解結果的要求:一、結果中的每一個因式都必須是整式二、首項變正:1、原多項式的首項為正。2、分解後的各個因式的首項必須為正。三、商的係數變為整數四、結果化成最簡因式：1、每個因式中有兩類項則合併，此處需要預防出現兩種情況，一是合併後首項出現為負時變正，二是合併後，再出現公因式需要再提。

2、分解要徹底。五、相同因式乘積寫成乘方形式。六、單項式乘積寫在前面。七、分解徹底的含義:每個因式分解都必須是整式，且每個因式的次數必須低於原來的多項式的次數，每個因式中不能再有公因式，不能再進行公式分解，字母指數達到1次為底。

x^3-y^3=(x-y)(x^2+y^2+xy)

立方相減相加，一次項與前面相同，二次項的係數都相同，注意ab的係數前的符號

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

x³+y³=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³=x²（x+y）-xy（x+y）+y²（x+y） =（x+y）（x²-xy+y²）