對角矩陣和特徵向量什麼意思

對角矩陣意思是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2，...，an) 。特徵向量意思是一個非退化的向量，其方向在該變換下不變.該向量在此變換下縮放的比例稱為其特徵值。

對角線上的元素可以為 0 或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。對角矩陣的運算包括和、差運算、數乘運算、同階對角陣的乘積運算，且結果仍為對角陣。

推論

若n階矩陣A有n個不同的特徵值，則A必能相似於對角矩陣。

說明：當A的特徵方程有重根時．就不一定有n個線性無關的特徵向量，從而未必能對角化。