arc，cos的求導公式

arccosx的導數是：-1/√(1-x²)。

解答過程如下：

（1）y=arccosx則cosy=x。

（2）兩邊求導：-siny·y'=1，y'=-1/siny。

（3）由於cosy=x，所以siny=√(1-x²)=√(1-x²)，所以y'=-1/√(1-x²)。

擴充套件資料：

在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到：

⒈(鏈式法則)y=f[g(x)]，y'=f'[g(x)]·g'(x）『f'[g(x)]中g(x）看作整個變數，而g'(x）中把x看作變數』

2、 y=u*v，y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式)。

3、y=u/v，y'=（u'v-uv'）/v^2，事實上4.可由3.直接推得。

4、（反函式求導法則）y=f(x）的反函式是x=g(y），則有y'=1/x'。