二階偏導數的性質

1、對於任何二元函式，只要二階可導，混導就一定相等。也就是說，二階混導的結果跟求導的順序無關。

2、二階混導相等的證明，有兩種方法：

A、根據偏導數的定義證明

B、運用導數中值定理證明。

代數記法：

二階導數記作：

即y''=（y）。

例如：y=x²的導數為y'=2x，二階導數即y'=2x的導數為y''=2。

函式可導的條件：

如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。

可導的函式一定連續連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導