不等式中△判別法

二次不等式ax＾2＋bx＋c＞0（或＜0）的解集可以用△＝b＾2-4ac（判別式法）來進行討論。這裡只討論a＞0的情形。

1、當△＞0時，方程ax＾2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實根x1和x2（x1＜x2），此時不等式的解集為｛xlx＜x1或x＞x2｝

2、當△＝0時，方程ax＾2＋bx＋c＝0有兩個相等的實根-b／2a，此時不等式的解集為｛xlx∈R且x≠-b／2a｝

3、當△＜0時，方程ax＾2＋bx＋c＝0沒有實根，此時不等式的解集為｛xlx∈R｝。

說明：

1、a＜0、不等式中的不等號若是≥、＜、≤的情形可類似討論

2、也可用函式f（x）＝ax＾2＋bx＋c的影象來研究解決問題。